代码笔记

# 数学对象

  • Math.abs(-5) 取绝对值
  • Math.celi(5.3) 向上取整
  • Math.floor(5.8) 向下取整
  • Math.round(3.5) 四舍五入
  • Math.max(12,34,25) 取最大值
  • Math.min(3,5,8) 取最小值
  • Math.random() 获取0～1之间的随机数

# 0.1 + 0.2 != 0.3

为什么 0.1 + 0.2 != 0.3

在计算机里所有的数据存储和运算都会转为二进制来进行

十/二进制转化

小数位十进制转二进制：十进制小数转换成二进制小数采用"乘2取整，顺序排列"法。具体做法是：用2乘十进制小数，可以得到积，将积的整数部分取出，再用2乘余下的小数部分，又得到一个积，再将积的整数部分取出，如此进行，直到积中的小数部分为零，此时0或1为二进制的最后一位。或者达到所要求的精度为止。

然后把取出的整数部分按顺序排列起来，先取的整数作为二进制小数的高位有效位，后取的整数作为低位有效位。

// 0.1 转为二进制
0.1 * 2 = 0.2 // 整数位为 0 此时二进制数为 0.0
0.2 * 2 = 0.4 // 整数位为 0 此时二进制数为 0.00
0.4 * 2 = 0.8 // 整数位为 0 此时二进制数为 0.000
0.8 * 2 = 1.6 // 整数位为 1 此时二进制数为 0.0001
0.6 * 2 = 1.2 // 整数位为 1 此时二进制数为 0.00011
0.2 * 2 = 0.4 // 整数位为 0 此时二进制数为 0.000110
// ...... 无限循环了

(0.1).toString(2) // 0.1 在浏览器中转二进制结果 双进度浮点数，最后向上四舍五入了，会比正常的 0.1 大了一点
// "0.0001100110011001100110011001100110011001100110011001101"

(0.2).toString(2) // 同理
"0.001100110011001100110011001100110011001100110011001101"

// 所以最终 0.1 + 0.2 的二进制求和后转十进制为 0.30000000000000004
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Number 类型表示我们通常意义上的“数字”。这个数字大致对应数学中的有理数，当然，在计算机中，我们有一定的精度限制。

JavaScript 中的 Number 类型有 18437736874454810627(即 2^64-2^53+3) 个值。

JavaScript 中的 Number 类型基本符合 IEEE 754-2008 规定的双精度浮点数规则，但是 JavaScript 为了表达几个额外的语言场景（比如不让除以 0 出错，而引入了无穷大的概念），规定了几个例外情况：

  • NaN，占用了 9007199254740990，这原本是符合 IEEE 规则的数字；
  • Infinity，无穷大；
  • -Infinity，负无穷大。

另外，值得注意的是，JavaScript 中有 +0 和 -0，在加法类运算中它们没有区别，但是除法的场合则需要特别留意区分，“忘记检测除以 -0，而得到负无穷大”的情况经常会导致错误，而区分 +0 和 -0 的方式，正是检测 1/x 是 Infinity 还是 -Infinity。

根据双精度浮点数的定义，Number 类型中有效的整数范围是 -0x1fffffffffffff 至 0x1fffffffffffff，所以 Number 无法精确表示此范围外的整数。

同样根据浮点数的定义，非整数的 Number 类型无法用 ==（=== 也不行） 来比较，一段著名的代码，这也正是我们第三题的问题，为什么在 JavaScript 中，0.1+0.2 不能 =0.3：

console.log(0.1 + 0.2 == 0.3) // false
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这里输出的结果是 false，说明两边不相等的，这是浮点运算的特点，也是很多同学疑惑的来源，浮点数运算的精度问题导致等式左右的结果并不是严格相等，而是相差了个微小的值。

所以实际上，这里错误的不是结论，而是比较的方法，正确的比较方法是使用 JavaScript 提供的最小精度值：

console.log( Math.abs(0.1 + 0.2 - 0.3) <= Number.EPSILON);
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检查等式左右两边差的绝对值是否小于最小精度，才是正确的比较浮点数的方法。这段代码结果就是 true 了。

内容来自：极客时间 https://time.geekbang.org/column/article/78884

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